O  κλειστός περίβολος της Αντιβουνιώτισσας, δηλαδή το αίθριο του συγκροτήματος, βρίσκεται ανάμεσα στο κυρίως κτίριο του ναού και το διώροφο κτίσμα στα ανατολικά. Από βορρά και νότο οι ψηλοί τοίχοι των ναρθήκων προεκτείνονται και οριοθετούν το χώρο, εξασφαλίζοντας συγχρόνως τον ιδιωτικό χαρακτήρα του. Στο βόρειο περίβολο υψώνεται το καμπαναριό, που αποτελεί μία γερή κατασκευή σε λιτό ύφος και χωρίς διακόσμηση. Το καμπαναριό ανήκει στον τύπο του διάτρητου τοιχώματος. Στα Επτάνησα ο τύπος αυτός είναι πολύ συνηθισμένος και συντίθεται από τρία τμήματα που χωρίζονται με δύο πέτρινα γείσα. Στον κορμό του καμπαναριού, το κατώτερο δηλαδή τοίχωμά του, μία ακόμα θύρα επί της οδού Προσφόρου παρέχει πρόσβαση στο συγκρότημα. Στα άλλα δύο τμήματα διακρίνονται τα κομψά και υψίκορμα τοξωτά ανοίγματα, όπου τοποθετούνται οι καμπάνες. Ειδικότερα, στο μεσαίο τμήμα το άνοιγμα είναι δίλοβο με ενδιάμεσο πέτρινο κιονίσκο, ενώ στο ανώτερο μονόλοβο. Η κομψότητα του καμπαναριού οφείλεται στο πλάτος του που στενεύει προς τα πάνω καθ’ όλο το ύψος του, με αποτέλεσμα να ελαφρύνεται ο όγκος του. Η διαφορά αυτή στις διαστάσεις εξομαλύνεται με απλή ελικοειδή σχηματοποίηση της τοιχοποιίας στα πλάγια, που θυμίζει τους πέτρινους έλικες ψηλά στο τέμπλο του ναού (βλ. σελ. 174) και συνδέει τα πλατύτερα με τα ανώτερα και πιο στενά τμήματα του καμπαναριού. Στο χώρο του αιθρίου διαγράφεται ελεύθερα η κόγχη του Αγίου Βήματος, της Πρόθεσης και του Διακονικού. Οι δύο θύρες στο δυτικό τοίχο του βόρειου και νότιου νάρθηκα επιτρέπουν την πρόσβαση στο ναό και την κυκλική πορεία στο συγκρότημα.

Στο μικρό κήπο του αιθρίου τα φυτά και οι πεζούλες σε συνδυασμό με τη σύνθεση των όγκων και των χρωμάτων από τις περιβάλλουσες οικίες δημιουργούν ένα ζωτικό χώρο ιδιαίτερης χάρης, όπου οι επισκέπτες μπορούν να απολαύσουν την ηρεμία και την ατμόσφαιρα του ιστορικού κέντρου της Κέρκυρας. Κατά τους θερινούς μήνες οργανώνονται πολιτιστικές εκδηλώσεις, που σχετίζονται κυρίως με την κλασική μουσική. Οι εκδηλώσεις αυτές εναρμονίζονται με το πνεύμα του Ναού Μουσείου και βρίσκουν πάντοτε ιδιαίτερη ανταπόκριση από το φιλόμουσο κερκυραϊκό κοινό. Επιπλέον, στο αίθριο βρίσκεται και το λεγόμενο «κελί», η διώροφη δηλαδή κατοικία του ιερέως. Η εξωτερική πέτρινη σκάλα καταλήγει σε έναν ιδιαίτερης χάρης σκεπαστό εξώστη. Η στέγη του εξώστη είναι προέκταση της δίρριχτης στέγης του κελιού και στηρίζεται σε πέντε χαμηλούς τετράγωνους πεσσούς. Ο συγκεκριμένος τύπος σκεπαστού εξώστη ονομάζεται «μπότζος» στην τοπική διάλεκτο και αποτελεί το πιο χαρακτηριστικό στοιχείο της κερκυραϊκής αρχιτεκτονικής της υπαίθρου, ενώ παραπέμπει έντονα σε ανάλογες περιπτώσεις κυρίως της κεντρικής και βόρειας Ιταλίας. Κάτω από τη σκάλα και σε όλο το πάχος της έχει ανοιχτεί θολωτή εσοχή, μέσα στην οποία σώζεται τάφος. Δύο πέτρινες λεοντοκεφαλές στηρίζουν το αψιδωτό της άνοιγμα. Σημαντικά στοιχεία για τον τάφο αντλούνται από έγγραφοδιαθήκη, που συνέταξε ο συμβολαιογράφος Νικόλαος Μεταξάς (Αρχείο Κέρκυρας, Α.Ν.Κ, συμβολ. Μ, Φ.199, φ.77). Σύμφωνα με τη διαθήκη, που φέρει τη χρονολογία 20 Μαρτίου 1579, η Συρίγα Ριζικάρη το γένος Γεωργίου Θεοτόκη επιθυμεί να ταφεί στο μνήμα (“κιβούριο” όπως αναφέρεται στο κείμενο της διαθήκης) των γονέων του συζύγου της Δημητρίου Ριζικάρη, που βρίσκεται στο αίθριο της Αντιβουνιώτισσας, και να φιλοτεχνηθεί πάνω σ’ αυτό παράσταση με την Κοίμηση της Θεοτόκου. Η επιθυμία της Συρίγας ικανοποιήθηκε, καθώς ο τάφος στη θολωτή εσοχή φέρει πράγματι τοιχογραφία με την παράσταση αυτή, η οποία με βάση τα τεχνοτροπικά της στοιχεία μπορεί να χρονολογηθεί στα τέλη του 16ου αιώνα. Παράλληλα, από τα στοιχεία του εγγράφου τεκμηριώνεται ότι ο τάφος υπήρχε πριν το 1579 και ανήκε ήδη στην οικογένεια Ριζικάρη, που είναι μία από τις παλαιότερες οικογένειες κτητόρων της Αντιβουνιώτισσας.

Μετά τη δωρεά του συγκροτήματος της Αντιβουνιώτισσας στο Ελληνικό Δημόσιο και την παράλληλη λειτουργία του ως Μουσείου, το 1984 στεγάστηκε στον όροφο του κελιού μικρό εργαστήριο συντήρησης εικόνων, ενώ το 1992 λειτούργησε στο ισόγειο το Γραφείο Κέρκυρας της 8ης Εφορείας Βυζαντινών Αρχαιοτήτων. Το 1995 το Γραφείο μεταφέρθηκε στο Παλαιό Φρούριο, όπου σήμερα εδρεύει η 21η Εφορεία Βυζαντινών Αρχαιοτήτων, στην οποία υπάγεται διοικητικά και το Μουσείο Αντιβουνιώτισσας. Τότε ξεκίνησε και η προσπάθεια για τη μετατροπή του «κελιού» σε συμπληρωματικό εκθεσιακό χώρο. Η σχετική χρηματοδότηση εξασφαλίστηκε από το Β΄ Κοινοτικό Πλαίσιο Στήριξης της Ευρωπαϊκής Ένωσης, ενώ η μελέτη και η υλοποίηση του έργου πραγματοποιήθηκαν από το Γραφείο Βυζαντινών Αρχαιοτήτων της Κέρκυρας. Ο όροφος μετατράπηκε σε εκθεσιακό χώροσκευοφυλάκιο, αφού εκτελέστηκαν οι απαιτούμενες και εγκεκριμένες αναστηλωτικές εργασίες στο στατικό του φορέα, στα δάπεδα, στη στέγη και στις ηλεκτρομηχανολογικές υποδομές, ενώ στο ισόγειο οργανώθηκε το πωλητήριο του Μουσείου και οι χώροι υποδομής. Συντηρήθηκαν όλα τα ιερά σκεύη, τα ευαγγέλια και αντιπροσωπευτικό δείγμα από τα ιερατικά και λειτουργικά άμφια της συλλογής του ναού.
Οι προθήκες των εκθεμάτων κατασκευάστηκαν σύμφωνα με τις σύγχρονες προδιαγραφές, ενώ τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν ήταν το φυσικό μετάξι, τα ουδέτερα εποξικά χρώματα καθώς και οι οπτικές ίνες για το φωτισμό του εκθεσιακού χώρου. Κύριο μέλημα της μουσειογραφικής μελέτης υπήρξε η παρουσίαση του χώρου να συνάδει σε γενικές γραμμές με το πνεύμα του σκευοφυλακίου το οποίο στα Επτάνησα και ιδίως στην Κέρκυρα εξελίχθηκε κατά τη διάρκεια των μεταβυζαντινών χρόνων ως χώρος φύλαξης ιερών σκευών, ιερατικών αμφίων, λειτουργικών υφασμάτων, εικόνων και άλλων πολύτιμων αντικειμένων λατρείας. Έτσι, στο βόρειο τοίχο δημιουργήθηκε μία κόγχη, που πλαισιώνεται από δύο προθήκες-βιτρίνες και θυμίζει το Ιερό Βήμα, προκειμένου να εκτεθούν εκεί τα ιερά αντικείμενα που σχετίζονται  άμεσα με την Αγία Τράπεζα και το Ιερό Βήμα. Στα εκθέματα του σκευοφυλακίου συγκαταλέγονται Ευαγγέλια και  Δισκοπότηρα, που αποτελούν εξαιρετικά δείγματα της τοπικής αργυροχρυσοχοΐας, άμφια, λειτουργικά καλύμματα, ένας χρυσοκέντητος επιτάφιος και το αντιμήνσιο της Μεγάλης Αικατερίνης, αυτοκράτειρας της Ρωσίας, με την ιδιόχειρη υπογραφή του Νικηφόρου Θεοτόκη. Τέλος, οι φορητές εικόνες αντιπροσωπεύουν όλα τα είδη τεχνοτροπίας της θρησκευτικής ζωγραφικής των Επτανήσων κατά τη διάρκεια των μεταβυζαντινών χρόνων. Με τα εγκαίνια του σκευοφυλακίου τον Αύγουστο του 2000 ολοκληρώθηκε οριστικά το εκθεσιακό πρόγραμμα  του Μουσείου Αντιβουνιώτισσας.